Förstoringsglas i fokus

Årskurs: 7-9
Ämnesområde: Ljus och ljud

I många sammanhang i det dagliga livet förekommer linser. Den vanligast förekommande typen är den konvexa linsen. Den kallas också ofta positiv lins eller samlingslins. Ett förstoringsglas är en sådan lins. 

Optiska apparater
Med hjälp av ett enkelt förstoringsglas kan man därför undersöka egenskaperna hos en konvex lins. Den konvexa linsens egenskaper är sedan grunden till förståelsen av några av de vanligaste optiska apparaterna. Till exempel projektorer eller kameror.

Ett förstoringsglas kan ge bilder. Dessa bilder är i huvudsak av tre olika typer och de följande tre avsnitten beskriver dessa tre typer. (Direktlänkar nedan till de olika avsnitten.)

1. Bilden av något som är långt borta
2. Bilden av något som är ganska nära linsen
3. Bilden av något som är mycket nära linsen

Nöj dig inte med att bara läsa om bilderna som du kan få med förstoringsglaset utan prova så mycket som möjligt själv!

1. Bilden av något som är långt borta

Håll ett förstoringsglas och en vit pappskiva och rikta dem mot fönstret som på bilden nedan. Bäst resultat får du om du står långt in i rummet och inte har belysningen tänd.

Avståndet mellan fönstret och linsen ska vara stort och avståndet mellan lins och pappskiva litet. Finjustera avståndet mellan förstoringsglaset och pappskivan så att du ser en tydlig bild.

Här ser man genast att:

a) bilden blir uppochnedvänd
b) bilden av fönstret är mindre än fönstret är i verkligheten
c) bilden finns ganska nära linsen

Observera också att det inte går att tydligt se både kanten på fönstret och det där ute samtidigt.

När förstoringsglaset används så här (ett föremål långt borta och en skärm nära linsen) fungerar det på samma sätt som linsen i en kamera. Skärmen motsvarar filmen i kameran. 

Att man behöver justera avståndet till skärmen när man växlar mellan att se den ganska näraliggande kanten på fönstret och det mera avlägsna "ute" motsvarar kamerans avståndsinställning.

Ögats funktion
Eftersom ögats lins är en konvex lins och det vi tittar på är ganska långt från ögat är det här också en beskrivning av hur ögat "fungerar". Optiskt är dock ögat lite mer komplicerat. Ögats hornhinna och glaskroppen är också en del av ögats optiska funktion.

Bilden i luften

Nu till något lite svårare. Den bild som förstoringsglaset ger är inte beroende av att det finns någon skärm som fångar upp den, bilden finns där ändå! 

Ta nu bort skärmen och ställ dig bakom där den var och titta på fönstret genom förstoringsglaset. Observera att du måste hålla förstoringsglaset på ungefär armlängds avstånd från ögonen.

Nu ser du en bild av fönstret, förminskad och uppochnedvänd, alltså samma bild som du fick på pappret nyss. Men det är något konstigt med bilden, den är svår att se riktigt...

Detta beror på att man automatiskt försöker fästa blicken på själva förstoringsglaset. Det blir fel eftersom bilden inte finns framme i förstoringsglaset utan "i luften" mellan dig och förstoringsglaset. Att bilden finns ett stycke framför förstoringsglaset syns tydligt på bilden nedan.

Skåpen i bakgrunden är mycket suddiga, även förstoringsglaset är suddigt. Pennan i förgrunden är skarp eftersom kameran är inställd så att den ska vara det.

Den uppochnedvända bilden av skåpen är också tydlig. Detta visar att bilden av skåpen måste finnas på samma plats som pennan och inte borta vid linsen eller någonstans bakom den.

Fånga bilden på papper
En hjälp med att verkligen fästa blicken på "bilden i luften" kan vara att hålla ett halvgenomskinligt papper (smörpapper, transparant ritpapper) på skärmens plats och fånga upp bilden på detta. Drag sedan bort pappret till hälften så att halva bilden är kvar på pappret. 

Nu ser du halva bilden på pappret och den andra halvan i luften vid sidan om pappret. När du lyckats fånga bilden bredvid pappret kan du ta bort pappret och försöka hålla kvar blicken på "bilden i luften".

Om du lyckas att fokusera på "bilden i luften" ser du lite i bakgrunden två förstoringsglas förutsatt att du tittar med båda ögonen. Om det här med dubbla förstoringsglas verkar konstigt kan du ta hjälp av dina tummar. Kom dock ihåg att hela tiden titta med båda ögonen.

Om du tittar på den bortre tummen ser den främre ut som om det var två, om du tittar på den främre så verkar den bortre tummen vara dubbel. Detta fenomen beror naturligtvis på att du har två ögon som sitter en bit från varandra. En förutsättning för att vi ska se stereoskopiskt och kunna bedöma avstånd.

Om du har tillgång till linser av varierande styrka bör du jämföra de bilder du får med de olika linserna. Du kommer då att upptäcka följande:

• "Stark" lins - liten bild - bilden nära linsen.
• "Svag" lins - större bild - bilden längre bort från linsen.

Brännglas

Använt som brännglas fungerar förstoringsglaset i analogi med en kameralins men förklaringen bakom brukar bli fel! 

Man brukar säga att "linsen koncentrerar allt ljuset till en mycket liten punkt". Det som i själva verket händer är att linsen ger en bild av solen på det man vill bränna.

Stark lins effektivare
En stark lins ger en mindre och därför också en mer koncentrerad bild av solen och den är därför ett effektivare brännglas.

En lins med samma styrka men större diameter blir också effektivare då den samlar mer ljus till den lilla bilden av solen.

På fotot här syns förutom bild på vackra moln och en suddig sol också resultatet av en inställning där bilden av solen haft bättre skärpa.

Brännvidd

Tidigare konstaterade du att avståndet mellan linsen och skärmen när bilden var tydlig varierade med hur långt borta du hade föremålet som du ville se en bild av. 

Ju längre bort föremålet var ju kortare blev avståndet mellan linsen och skärmen. Det kortaste avståndet bör man då få när föremålet är oändligt långt borta. 

Avståndet till solen
Avståndet till solen kan i detta sammanhang verkligen anses vara oändligt stort. Punkten där de parallella strålarna från solen koncentreras till en liten bild av solen kallas av uppenbara skäl för brännpunkten. 

Avståndet mellan linsen och bilden av solen är alltså det kortaste avståndet med tydlig bild och detta avstånd kallas för brännvidden.

Inte så långt
Nu behöver inte avståndet vara så långt som till solen för att kunna kallas oändligt. Om avståndet är 100 gånger längre än linsens brännvidd blir felet i till exempel bestämningen av brännvidden bara cirka 1 procent. 

För en lins med brännvidden fem centimeter kan alltså avståndet fem meter anses vara oändligt långt borta.

En enkel metod
Det som beskrivits ovan ger en enkel metod för bestämningen av en lins brännvidd. Rikta linsen mot ett avlägset föremål utanför fönstret och fånga upp dess bild på en skärm. Om nu inte brännvidden är mycket stor kan man säga att linsens brännvidd är avståndet mellan lins och skärm när man har en tydlig bild. 

2. Bilden av något som är ganska nära linsen

Nu behövs något som lyser bra. Är det ljust i rummet använder du en klar glödlampa med synlig glödtråd, 25 eller 40 Watt. Har du möjlighet att få rummet mörkare blir effekten av försöket ännu trevligare med ett tänt stearinljus. 

Förutom ljuskällan och ditt förstoringsglas behövs en hyfsat stor vit skärm. Exempelvis ett stort vitt papper, en projektionsduk eller ljus vägg.

Håll förstoringsglaset mellan stearinljuset och skärmen, ganska nära stearinljuset. Justera avståndet till stearinljuset så att du ser en tydlig bild av det på skärmen.

Så här blir bilden:

a) bilden blir uppochnedvänd
b) du ser en förstorad bild av stearinljuset
c) bilden är ganska långt borta från linsen

När förstoringsglaset används på detta sättet fungerar det precis som objektivet i en projektor. Projektorn ger ju också en förstorad, uppochnedvänd bild på en skärm långt bort.

Byt ut objektivet
Prova detta också! Sätt i en diabild i en projektor och tänd den. Tag bort objektivet och håll förstoringsglaset på objektivets plats. Justera förstoringsglaset så att du får en tydlig bild.

Du kommer troligen att få en bild som är ungefär lika stor som när du använder projektorn på vanligt sätt. Fast bildkvalitén blir naturligtvis sämre.

Testa fler varianter
Vad händer om du har ett annat avstånd mellan stearinljuset och skärmen? Kan man alltid få en förstorad och uppochnedvänd bild på skärmen?

Om du har tillgång till flera konvexa linser så prova dessa också. Du bör då upptäcka att:

• "Stark" lins - större bild - linsen närmare ljuskällan.
• "Svag" lins - mindre bild - linsen längre bort från ljuskällan.

Jämför detta med resultatet när du använde förstoringsglaset som "kameralins".

Reell bild

De bilder man får med ett förstoringsglas använt på de två olika sätt som beskrivits  kallas reella (verkliga). Bilderna finns ju på skärmen, många kan se bilderna samtidigt och kommentera dem, de är verkliga!

De två sätten visar att med föremålet nära linsen ges en förstorad bild långt borta och när föremålet är långt borta ges en förminskad bild nära linsen.

Med stearinljuset ganska nära linsen får man alltså en stor bild långt borta. När ljuset sedan avlägsnas från linsen kryper bilden allt närmare linsen.

Ett mellanläge
När stearinljuset är långt borta blir bilden av ljuset liten och ligger nära linsens brännpunkt. Det måste alltså finnas ett mellanläge där föremål och bild är lika stora!

Detta gäller när avståndet mellan stearinljuset och linsen är precis dubbelt så stort som linsens brännvidd. Avståndet till bilden är då också dubbelt så stort som linsens brännvidd. Detta är det kortaste möjliga avståndet mellan föremål och bild.

3. Bilden av något som är mycket nära linsen

Ju närmare stearinljuset flyttas mot linsen ju längre bort finns alltså bilden. När stearinljuset är precis i linsens brännpunkt är bilden oändligt långt borta.

När stearinljuset flyttas ännu närmare linsen finns ingen bild längre. I varje fall ingen bild som kan fångas upp på en skärm, det finns ingen reell bild.

Sätt ögat ivägen
I stället för en skärm, som inte längre gör någon nytta, sätt ögat i vägen för ljusstrålarna. Ögat (och hjärnan) kommer nu att uppfatta det som om det finns en förstorad bild av stearinljuset.

Bilden finns på samma sida om förstoringsglaset som stearinljuset men inte på samma plats.

Så här blir bilden när förstoringsglaset används som ett normalt förstoringsglas:

a) bilden blir rättvänd
b) du ser en förstorad bild av stearinljuset
c) bilden ligger "bakom" linsen

Denna bild finns bara i betraktarens öga och hjärna. Ingen annan kan se den, den är virtuell, overklig. Men var exakt finns bilden?

Följande försök visar att bilden mycket väl kan ligga långt borta från förstoringsglaset.

Fokusera på tummen
Titta på något långt borta, till exempel väggen på andra sidan rummet. Håll upp din ena tumme och titta på den i stället. Håll tummen så nära du kan och ändå se den tydligt.

Försök nu att se både tummen och väggen skarpt samtidigt. Som du snabbt konstaterar går det inte!

Genom förstoringsglaset
Titta nu på tummen genom ett förstoringsglas som du håller precis framför ögat. Med båda ögonen öppna kan du nu se väggen på andra sidan rummet och den förstorade bilden av tummen skarpt samtidigt. 

Eftersom du nu kan se båda skarpt samtidigt måste bilden av tummen och väggen vara ungefär lika långt från dig. Då väggen är där den är så måste nu också bilden av tummen finnas där borta.

På bilden ovan står två pennor bredvid varandra. Förstoringsglaset står framför den ena pennan. Förstoringsglaset, som står närmast kameran, är mycket suddigt, den fria pennan är också suddig.

Den förstorade bilden av pennan är skarp liksom bakgrunden. Kamerans avståndsinställning är inställd på skåpen i bakgrunden.

På samma avstånd
Eftersom den förstorade bilden av pennan också är skarp måste den bilden finnas på samma avstånd som skåpen, alltså där borta på andra sidan av rummet.

När du använder förstoringsglaset som vanligt placerar du utan att speciellt tänka på det förstoringsglaset så att du får bilden på normalt läsavstånd.

När förstoringsglaset används som ett förstoringsglas får man en bild som bara kan uppfattas av den som tittar i förstoringsglaset. Bilden uppstår genom brytningen i betraktarens öga och tolkningen i betraktarens hjärna. Bilden är virtuell, en skenbild.

Sammanfattning:
Förstoringsglaset, som är en konvex lins, kan ge tre olika typer av bilder. Vilken typ av bild man får beror bara på hur långt från förstoringsglaset föremålet finns.

• Med ett föremål på långt avstånd ges en förminskad uppochnedvänd reell bild nära linsen. Så här fungerar kameran och ögat.
• Med föremålet ganska nära linsen ges en förstorad uppochnedvänd reell bild, detta är en projektor.
• Med föremålet mycket nära linsen kan man inte få någon bild på en skärm. Ögat och hjärnan kan däremot se en rättvänd förstorad virtuell bild, linsen är ett förstoringsglas!